Tus lej lej Perelman Yakov: pab txhawb rau kev tshawb fawb. Nto moo Lavxias teb sab lej Grigory Perelman

2024 Tus sau: Henry Conors | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-02-12 08:06

Mathematician Perelman yog ib tus neeg nto moo heev, txawm tias nws ua lub neej nyob ib leeg thiab zam kev tshaj tawm hauv txhua txoj hauv kev. Nws cov ntaub ntawv pov thawj ntawm Poincare qhov kev xav tau muab tso rau nws nrog rau cov kws tshawb fawb loj tshaj plaws hauv keeb kwm ntiaj teb. Tus lej ntawm Perelman tsis kam txais ntau yam khoom plig muab los ntawm kev tshawb fawb hauv zej zog. Tus txiv neej no ua neej nyob me ntsis thiab mob siab rau kev tshawb fawb. Tau kawg, nws tsim nyog qhia txog nws thiab nws qhov kev tshawb pom hauv kev nthuav dav.

Txiv ntawm Grigory Perelman

Lub Rau Hli 13, 1966 yug Grigory Yakovlevich Perelman, kws lej. Muaj ob peb daim duab ntawm nws nyob rau hauv pej xeem sau, tab sis cov neeg nto moo tshaj plaws tau nthuav tawm hauv kab lus no. Nws yug los nyob rau hauv Leningrad, lub peev ntawm peb lub teb chaws. Nws txiv yog ib tug engineer hluav taws xob. Nws tsis muaj dab tsi ua nrog kev tshawb fawb, raws li ntau tus ntseeg.

YYakov Perelman

Nws yog dav ntseeg tias Grigory yog tus tub ntawm Yakov Perelman, tus neeg paub zoo ntawm kev tshawb fawb. Txawm li cas los, qhov no yog ib tug misconception, vim hais tias nws tuag nyob rau hauvbesieged Leningrad nyob rau hauv Lub peb hlis ntuj 1942, yog li ntawd nws tsis muaj peev xwm yuav txiv ntawm ib tug zoo mathematician. Tus txiv neej no tau yug los hauv Bialystok, lub nroog uas tau siv los ntawm Lavxias teb sab faj tim teb chaws thiab tam sim no yog ib feem ntawm Poland. Yakov Isidorovich yug hauv 1882.

Yakov Perelman, uas yog qhov nthuav heev, kuj tau nyiam los ntawm kev ua lej. Tsis tas li ntawd, nws nyiam astronomy thiab physics. Tus txiv neej no raug suav hais tias yog tus tsim ntawm kev lom zem kev tshawb fawb, nrog rau ib qho ntawm thawj tus uas tau sau ua haujlwm hauv hom ntawv sau npe nrov. Nws yog tus tsim phau ntawv "Live Mathematics". Perelman tau sau ntau phau ntawv. Tsis tas li ntawd, nws phau ntawv sau muaj ntau tshaj li ib txhiab kab lus. Raws li cov phau ntawv xws li "Live Mathematics", Perelman nthuav tawm hauv nws ntau yam kev sib tw uas cuam tshuam txog qhov kev tshawb fawb no. Ntau ntawm lawv yog tsim los ntawm cov dab neeg luv luv. Phau ntawv no yog tsom rau cov hluas.

Nyob rau hauv ib qho kev hwm, lwm phau ntawv yog qhov tshwj xeeb tshaj yog nthuav, tus sau uas yog Yakov Perelman ("Kev lom zem ua lej"). trillion - koj puas paub tus lej no yog dab tsi? Nov yog 10 ²¹. Nyob rau hauv lub USSR, nyob rau hauv ib tug ntev lub sij hawm, ob scale muaj nyob rau hauv parallel - "luv" thiab "ntev". Raws li Perelman, "luv" tau siv rau hauv kev suav nyiaj txiag thiab lub neej txhua hnub, thiab "ntev" - hauv kev tshawb fawb ntawm physics thiab astronomy. Yog li, ib trillion ntawm "luv" teev tsis muaj nyob. 10^{21 yog hu ua sextillion hauv nws. Cov nplai no feem ntau tseem ceebtxawv.}

Txawm li cas los xij, peb yuav tsis nyob ntawm qhov no kom ntxaws thiab mus rau zaj dab neeg hais txog kev koom tes rau kev tshawb fawb, uas tau ua los ntawm Grigory Yakovlevich, thiab tsis yog los ntawm Yakov Isidorovich, uas nws cov kev ua tiav tsis tshua muaj qis. Los ntawm txoj kev, nws tsis yog nws lub npe hu ua leej twg instilled nyob rau hauv Grigory ib tug hlub rau science.

Perelman niam thiab nws lub zog ntawm Grigory Yakovlevich

Tus niam ntawm tus kws tshawb fawb yav tom ntej tau qhia lej hauv tsev kawm ua haujlwm. Tsis tas li ntawd, nws yog ib tug neeg txawj violinist. Tej zaum, Grigory Yakovlevich tau txais nws txoj kev hlub rau kev ua lej, nrog rau cov suab paj nruag classic, los ntawm nws. Ob qho tib si nyiam Perelman. Thaum nws ntsib kev xaiv ntawm qhov chaw nkag - mus rau lub tsev khaws khoom lossis mus rau lub tsev kawm txuj ci, nws tsis tuaj yeem txiav txim siab ntev. Leej twg paub tias leej twg Grigory Perelman tuaj yeem dhau los yog nws txiav txim siab kom tau txais kev kawm suab paj nruag.

Tus me nyuam ntawm tus kws tshawb fawb yav tom ntej

Txij thaum yau, Gregory tau paub qhov txawv ntawm kev hais lus, ob qho tib si sau thiab hais lus. Nws feem ntau xav tsis thoob cov kws qhia ntawv hauv tsev kawm nrog qhov no. Los ntawm txoj kev, ua ntej qib 9, Perelman tau kawm nyob rau hauv ib lub tsev kawm ntawv theem nrab, pom meej, uas muaj ntau nyob rau sab nrauv. Thiab tom qab ntawd cov kws qhia ntawv ntawm Palace of Pioneers pom ib tug tub hluas uas txawj ntse. Nws raug coj mus kawm rau cov me nyuam muaj txiaj ntsim. Qhov no tau pab txhawb rau kev txhim kho ntawm Perelman cov txuj ci tshwj xeeb.

Olympiad yeej, kawm tiav tsev kawm ntawv

Txij li no mus, qhov tseem ceeb ntawm kev yeej rau Grigory pib. Nyob rau hauv 1982, nws tau txais ib tug kub puav pheej ntawm lub International Mathematical Olympiad nyob rau hauv Budapest. Perelman koom nrog nws ua ke nrogib pab neeg ntawm cov menyuam kawm ntawv Soviet. Nws tau txais tag nrho cov qhab nia, daws txhua qhov teeb meem tsis muaj tseeb. Gregory kawm tiav qib kaum ib ntawm lub tsev kawm ntawv nyob rau hauv tib lub xyoo. Qhov tseeb ntawm kev koom tes hauv Olympiad nto moo no tau qhib lub qhov rooj ntawm cov tsev kawm ntawv zoo tshaj plaws ntawm peb lub tebchaws rau nws. Tab sis Grigory Perelman tsis tsuas yog koom nrog nws, tab sis kuj tau txais ib qho khoom plig kub.

Nws tsis yog qhov xav tsis thoob tias nws tau kawm yam tsis muaj kev xeem hauv Leningrad State University, ntawm Kws Qhia Ntawv ntawm Mechanics thiab lej. Los ntawm txoj kev, Gregory, oddly txaus, tsis tau txais ib tug kub puav pheej ntawm lub tsev kawm ntawv. Qhov no tau tiv thaiv los ntawm kev ntsuam xyuas hauv kev kawm lub cev. Kev ua kis las kis las nyob rau lub sijhawm ntawd yog qhov yuav tsum tau ua rau txhua tus, suav nrog cov neeg uas tsis tuaj yeem xav txog lawv tus kheej ntawm tus ncej rau dhia lossis ntawm qhov bar. Hauv lwm yam kev kawm, nws kawm ntawm tsib.

Studying ntawm Leningrad State University

Ob peb xyoos tom ntej no, tus kws tshawb fawb yav tom ntej txuas ntxiv nws txoj kev kawm ntawm Leningrad State University. Nws tau koom nrog, thiab muaj kev vam meej, hauv ntau yam kev sib tw lej. Perelman txawm tswj kom tau txais txiaj ntsig zoo Lenin Scholarship. Yog li ntawd, nws tau los ua tus tswv ntawm 120 rubles - ib tug ntau ntawm cov nyiaj thaum lub sij hawm ntawd. Nws yuav tsum tau ua zoo thaum lub sijhawm.

Nws yuav tsum tau hais tias Cov Kws Qhia Ntawv ntawm Kev Ua lej thiab Mechanics ntawm lub tsev kawm ntawv no, uas tam sim no hu ua St. Petersburg, yog ib qho zoo tshaj plaws nyob rau hauv Russia nyob rau hauv lub xyoo Soviet. Nyob rau hauv 1924, piv txwv li, V. Leontiev kawm tiav los ntawm nws. Yuav luag tam sim ntawd tom qab nws kawm tiav, nws tau txais Nobel nqi zog hauv Kev Lag Luam. Tus kws tshawb fawb no tseem hu ua leej txiv ntawm Asmeskas kev lag luam. Leonid Kantorovich, tsuas yog domestic laureate ntawm qhov khoom plig,leej twg tau txais nws los pab rau txoj kev tshawb fawb no, yog tus xibfwb qhia lej.

Kev kawm txuas ntxiv, nyob hauv teb chaws USA

Tom qab kawm tiav los ntawm Leningrad State University, Grigory Perelman nkag mus rau Steklov Mathematical Institute mus txuas ntxiv nws cov kev kawm tiav qib siab. Tsis ntev nws tau ya mus rau Tebchaws Meskas kom sawv cev rau lub tsev kawm ntawv no. Lub teb chaws no yeej ib txwm suav hais tias yog lub xeev tsis muaj kev ywj pheej, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv Soviet lub sij hawm ntawm cov neeg nyob hauv peb lub teb chaws. Ntau tus npau suav pom nws, tab sis tus lej ntawm Perelman tsis yog ib tug ntawm lawv. Nws zoo nkaus li tias kev ntxias ntawm Sab Hnub Poob tau ploj mus tsis pom nws. Tus kws tshawb fawb tseem coj kev coj noj coj ua, txawm tias me ntsis ascetic. Nws noj qhaub cij nrog cheese, uas nws ntxuav nrog kefir los yog mis nyuj. Thiab tau kawg, tus lej lej Perelman tau ua haujlwm hnyav. Tshwj xeeb, nws yog ib tug xib fwb. Tus kws tshawb fawb tau ntsib nrog nws cov phooj ywg ua lej. America dhuav nws tom qab 6 xyoo.

Rov mus rau Russia

Grigory rov qab mus rau Russia, rau nws lub koom haum hauv tebchaws. Ntawm no nws ua haujlwm tau 9 xyoo. Nws yog lub sijhawm no uas nws yuav tsum tau pib nkag siab tias txoj hauv kev mus rau "kev kos duab ntshiab" yog los ntawm kev sib cais, kev cais tawm ntawm zej zog. Gregory txiav txim siab rhuav tshem tag nrho nws txoj kev sib raug zoo nrog nws cov npoj yaig. Tus kws tshawb fawb txiav txim siab kaw nws tus kheej hauv nws chav tsev Leningrad thiab pib ua haujlwm loj…

Topology

Nws tsis yooj yim piav qhia qhov Perelman ua pov thawj hauv lej. Tsuas yog cov neeg nyiam ntawm qhov kev tshawb fawb no tuaj yeem nkag siab qhov tseem ceeb ntawm nws qhov kev tshawb pom. Peb yuav sim piav qhia ua lus Askiv txogQhov kev xav tau muab los ntawm Perelman. Grigory Yakovlevich tau nyiam los ntawm topology. Qhov no yog ib ceg ntawm kev ua lej, feem ntau hu ua geometry ntawm daim ntawv roj hmab. Topology yog txoj kev tshawb fawb ntawm cov duab geometric uas txuas ntxiv thaum lub duab yog khoov, twisted, lossis ncab. Hauv lwm lo lus, yog tias nws yog elastically deformed kiag li - tsis muaj gluing, txiav thiab tearing. Topology tseem ceeb heev rau kev qhuab qhia zoo li lej physics. Nws muab lub tswv yim ntawm cov khoom ntawm qhov chaw. Hauv peb qhov xwm txheej, peb tab tom tham txog qhov chaw tsis kawg uas tau nthuav dav tas li, uas yog, hais txog Lub Ntiaj Teb.

Poincare conjecture

Tus kws tshaj lij Fab Kis Fab Kis, tus lej lej thiab tus kws tshaj lij J. A. Poincaré yog thawj tus xav txog qhov no. Qhov no tshwm sim thaum pib ntawm lub xyoo pua 20th. Tab sis nws yuav tsum raug sau tseg tias nws tau ua qhov kev xav, thiab tsis tau muab pov thawj. Perelman tau teeb tsa nws tus kheej lub luag haujlwm ntawm kev ua pov thawj qhov kev xav no, muab qhov kev txheeb xyuas qhov tseeb ntawm lej ib puas xyoo tom qab.

Thaum tham txog nws cov ntsiab lus, lawv feem ntau pib raws li hauv qab no. Nqa cov roj hmab disk. Nws yuav tsum tau rub hla lub pob. Yog li, koj muaj ob-dimensional sphere. Nws yog ib qho tsim nyog uas lub voj voog ntawm lub disk yuav tsum tau sau rau ntawm ib qho chaw. Piv txwv li, koj tuaj yeem ua qhov no nrog lub hnab ev ntawv los ntawm rub tawm thiab khi nws nrog ib txoj hlua. Nws hloov tawm ib tug kheej kheej. Tau kawg, rau peb nws yog peb-dimensional, tab sis los ntawm qhov pom ntawm kev ua lej nws yuav yog ob-dimensional.

Tom qab ntawd cov lus piv txwv thiab kev xav pib, uas nyuaj rau kev nkag siab rau tus neeg tsis tau npaj. Tam sim no ib tug yuav tsum xav txog tej yam peb-seem kheej kheej, uas yog, ib lub pob stretched tshaj tej yam uas tawmmus rau lwm qhov dimension. Ib qho peb-dimensional sphere, raws li qhov kev xav, yog tib yam khoom peb-dimensional uas tuaj yeem rub ua ke los ntawm qhov kev xav "hypercord" ntawm ib qho. Cov pov thawj ntawm lub theorem no pab peb nkag siab tias lub ntiaj teb zoo li cas. Tsis tas li ntawd, ua tsaug rau nws, ib tus tuaj yeem xav tias lub Ntiaj Teb yog qhov peb-dimensional sphere.

The Poincare Hypothesis and the Big Bang Theory

Nws yuav tsum raug sau tseg tias qhov kev xav no yog qhov kev lees paub ntawm Big Bang txoj kev xav. Yog tias Lub Ntiaj Teb tsuas yog "daim duab" uas nws qhov tshwj xeeb yog lub peev xwm los cog lus rau hauv ib qho taw tes, qhov no txhais tau tias nws tuaj yeem ncav cuag tib txoj kev. Cov lus nug tshwm sim: yog hais tias nws yog ib tug kheej kheej, dab tsi yog sab nraum lub ntug? Puas yog txiv neej, uas yog cov khoom lag luam los ntawm lub ntiaj teb ib leeg thiab tsis yog rau lub cosmos tag nrho, muaj peev xwm paub txog qhov tsis paub no? Cov neeg uas txaus siab tuaj yeem raug caw kom nyeem cov hauj lwm ntawm lwm tus kws ua lej hauv ntiaj teb - Stephen Hawking. Txawm li cas los xij, nws tseem tsis tuaj yeem hais ib yam dab tsi tseeb ntawm qhov qhab nia no. Cia peb cia siab tias yav tom ntej lwm tus Perelman yuav tshwm sim thiab nws yuav tuaj yeem daws qhov kev tsis sib haum xeeb no, uas ua rau muaj kev xav txog ntau yam. Leej twg paub, tej zaum Grigory Yakovlevich nws tus kheej tseem yuav ua tau.

Nobel nqi zog hauv lej

Perelman tsis tau txais qhov khoom plig muaj koob npe rau nws qhov kev ua tiav zoo. Coj txawv txawv, puas yog? Qhov tseeb, qhov no tau piav qhia yooj yim heev, muab qhov khoom plig zoo li no tsuas yog tsis muaj nyob. Tag nrho cov lus dab neeg tau tsim txogyog vim li cas Nobel deprived cov neeg sawv cev ntawm xws li ib tug tseem ceeb science. Txog niaj hnub no, Nobel nqi zog hauv lej tsis tau muab khoom plig. Perelman tej zaum yuav tau txais nws yog tias nws muaj. Muaj lus dab neeg hais tias yog vim li cas rau Nobel qhov tsis lees paub txog lej yog cov hauv qab no: nws yog rau tus neeg sawv cev ntawm qhov kev tshawb fawb no uas nws tus nkauj nyab tso nws. Zoo li nws los tsis yog, nws tsuas yog nrog qhov tshwm sim ntawm lub xyoo pua 21st uas kev ncaj ncees thaum kawg yeej. Nws yog thaum ntawd lwm qhov khoom plig rau cov lej tshwm sim. Wb tham luv luv txog nws zaj dab neeg.

Lub Tsev Kawm Ntawv Clay tau txais txiaj ntsig li cas?

David Hilbert, ntawm lub rooj sib tham ua lej uas muaj nyob hauv Paris xyoo 1900, tau thov ib daim ntawv teev npe ntawm 23 qhov teeb meem los daws qhov tshiab, xyoo pua 20th. Txog niaj hnub no, 21 ntawm lawv tau tso cai lawm. Los ntawm txoj kev, nyob rau hauv 1970 Yu. V. Matiyasevich, kawm tiav ntawm lej thiab mechanics ntawm Leningrad State University, ua tiav cov kev daws teeb meem ntawm 10th ntawm cov teeb meem no. Thaum pib ntawm lub xyoo pua 21st, American Clay Institute tau sau cov npe zoo ib yam li nws, suav nrog xya qhov teeb meem hauv kev ua lej. Lawv yuav tsum tau daws nyob rau hauv lub xyoo pua 21st. Ib plhom duas nqi zog tau tshaj tawm rau kev daws txhua tus ntawm lawv. Thaum ntxov li 1904, Poincaré tau tsim ib qho ntawm cov teeb meem no. Nws muab tso rau hauv qhov kev xav tias nyob rau hauv plaub-dimensional qhov chaw tag nrho peb-dimensional nto uas yog homotypically sib npaug rau ib tug kheej kheej yog homeomorphic rau nws. Hauv cov ntsiab lus yooj yim, yog tias qhov saum npoo peb sab yog me ntsis zoo ib yam li tus kheej kheej, ces nws muaj peev xwm ua kom nws mus rau hauv ib lub kheej kheej. Cov lus no ntawm tus kws tshawb fawb qee zaum hu ua tus qauv ntawm lub ntiaj teb vim nws qhov tseem ceeb hauv kev nkag siab txog cov txheej txheem ntawm lub cev, thiab kuj vim tias lo lus teb rau nws txhais tau tias.kev daws rau lo lus nug ntawm cov duab ntawm lub ntug. Nws tseem yuav tsum tau hais tias qhov kev tshawb pom no ua lub luag haujlwm loj hauv kev txhim kho nanotechnology.

Yog li, lub koom haum Clay Mathematics tau txiav txim siab xaiv 7 qhov teeb meem nyuaj tshaj plaws. Rau qhov kev daws teeb meem ntawm txhua tus ntawm lawv tau cog lus ib lab nyiaj. Thiab tam sim no Grigory Perelman tshwm nrog nws qhov kev tshawb pom. Qhov khoom plig hauv lej, tau kawg, mus rau nws. Nws tau pom sai heev, txij li nws tau tshaj tawm nws txoj haujlwm ntawm kev siv Internet txawv teb chaws txij li xyoo 2002.

Yuav ua li cas Perelman tau txais txiaj ntsig Clay Award

Yog li, thaum Lub Peb Hlis 2010, Perelman tau txais txiaj ntsig zoo tsim nyog. Qhov khoom plig hauv lej txhais tau tias tau txais txiaj ntsig zoo kawg nkaus, qhov loj me yog $ 1 lab. Grigory Yakovlevich tau txais nws los ua pov thawj Poincaré theorem. Txawm li cas los xij, nyob rau lub Rau Hli 2010, tus kws tshawb fawb tsis quav ntsej lub rooj sib tham lej hauv Paris, uas yuav tsum tau nthuav tawm qhov khoom plig no. Thiab thaum Lub Xya Hli 1, 2010, Perelman tshaj tawm nws qhov kev tsis lees paub rau pej xeem. Ntxiv mus, nws yeej tsis tau txais cov nyiaj vim nws, txawm tias txhua qhov kev thov.

Vim li cas tus lej lej Perelman tsis kam txais khoom plig?

Grigory Yakovlevich piav qhia qhov no los ntawm qhov tseeb tias nws lub siab tsis tso cai rau nws tau txais ib lab, uas yog vim muaj ntau tus lej. Tus kws tshawb fawb tau sau tseg tias nws muaj ntau yam laj thawj ob leeg coj nyiaj thiab tsis coj nws. Nws siv sijhawm ntev los txiav txim siab. Grigory Perelman, tus kws qhia lej, hais txog kev tsis pom zoo nrog lub zej zog kev tshawb fawb yog qhov laj thawj tseem ceeb rau tsis kam txais qhov khoom plig. Nws sau tseg tias nwskev txiav txim tsis ncaj ncees. Grigory Yakovlevich tau hais tias nws ntseeg tias qhov kev koom tes ntawm Hamilton, tus kws lej German, rau kev daws qhov teeb meem no tsis tsawg dua li nws.

Los ntawm txoj kev, me ntsis tom qab ntawd txawm muaj ib qho lus piav qhia ntawm lub ncauj lus no: cov lej lej yuav tsum tau faib ntau lab ntau zaus, tej zaum ib tus neeg tseem yuav txiav txim siab coj lawv. Ib xyoos tom qab Perelman tsis kam, Demetrios Christodoul thiab Richard Hamilton tau txais khoom plig Shaw. Tus nqi ntawm qhov khoom plig no hauv lej yog ib lab daus las. Qhov khoom plig no qee zaum kuj raug hu ua Nobel nqi zog rau sab hnub tuaj. Hamilton tau txais nws rau kev tsim cov kev xav lej. Nws yog nws tus lej Lavxias teb sab Perelman tom qab ntawd tsim hauv nws cov haujlwm tau mob siab rau cov pov thawj ntawm Poincaré qhov kev xav. Richard txais qhov khoom plig no.

Lwm yam khoom plig tsis kam los ntawm Grigory Perelman

Los ntawm txoj kev, xyoo 1996 Grigory Yakovlevich tau txais txiaj ntsig zoo rau cov tub ntxhais kawm lej los ntawm European Mathematical Society. Txawm li cas los xij, nws tsis kam txais nws.

10 xyoo tom qab, xyoo 2006, tus kws tshawb fawb tau txais txiaj ntsig Fields rau kev daws qhov kev xav ntawm Poincare. Grigory Yakovlevich tsis kam lees nws thiab.

Phau ntawv Journal Science hauv xyoo 2006 hu ua pov thawj ntawm qhov kev xav uas tsim los ntawm Poincaré qhov kev tshawb fawb ntawm lub xyoo. Nws yuav tsum raug sau tseg tias qhov no yog thawj txoj haujlwm hauv kev ua lej uas tau txais lub npe zoo li no.

David Gruber thiab Sylvia Nazar tau luam tawm ib tsab xov xwm hauv 2006 hu ua Manifold Destiny. Nws tham txog Perelman, txog nws txoj kev daws teeb meem rau Poincaré. Tsis tas li ntawd, tsab xov xwm hais txog kev ua lej hauv zej zog thiab txog kev muaj nyob hauv kev tshawb fawbkev coj ncaj ncees. Nws kuj tseem muaj qhov tsis tshua muaj kev sib tham nrog Perelman. Ntau kuj tau hais txog qhov kev thuam ntawm Yau Xingtang, tus kws lej suav. Ua ke nrog nws cov tub ntxhais kawm, nws tau sim twv qhov ua tiav ntawm cov pov thawj qhia los ntawm Grigory Yakovlevich. Hauv kev xam phaj, Perelman tau sau tseg tias: "Cov neeg uas ua txhaum cov qauv kev coj noj coj ua hauv kev tshawb fawb tsis suav tias yog neeg sab nraud. Cov tib neeg zoo li kuv yog cov uas pom lawv tus kheej nyob ib leeg."

Lub Cuaj Hlis 2011, tus lej lej Perelman kuj tsis kam ua tswv cuab hauv Lavxias Academy ntawm Kev Tshawb Fawb. Nws biography yog nthuav tawm nyob rau hauv ib phau ntawv luam tawm nyob rau hauv tib lub xyoo. Los ntawm nws koj tuaj yeem kawm paub ntxiv txog txoj hmoo ntawm tus lej no, txawm hais tias cov ntaub ntawv khaws cia yog raws li cov lus pov thawj ntawm peb tog. Nws tus sau yog Masha Gessen. Phau ntawv tau muab tso ua ke los ntawm kev xam phaj nrog cov phooj ywg hauv chav kawm, cov kws qhia ntawv, cov npoj yaig thiab cov npoj yaig ntawm Perelman. Sergei Rukshin, Grigory Yakovlevich tus kws qhia ntawv, tau thuam nws.

Grigory Perelman hnub no

Thiab hnub no nws ua lub neej nyob ntsiag to. Tus kws lej Perelman tsis quav ntsej cov xovxwm hauv txhua txoj hauv kev. Nws nyob qhov twg? Txog thaum tsis ntev los no, Grigory Yakovlevich nyob nrog nws niam hauv Kupchino. Thiab txij li xyoo 2014, tus naas ej Lavxias teb sab lej Grigory Perelman tau nyob hauv Sweden.