Compound paj ua haujlwm. Theory of the Time Value of Money

2024 Tus sau: Henry Conors | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-02-12 07:45

Txawm tias koj npaj yuav nqis peev koj cov peev hauv ib tus phooj ywg kev lag luam lossis hauv koj lub neej, koj yuav tsum suav cov nyiaj uas koj yuav tau txais yav tom ntej. Ua li no, muaj ib lub tswv yim uas cov nyiaj txiag hu ua "compound paj." Tau kawg, muaj ntau tus lej online sib txuas paj laum. Txawm li cas los xij, txhawm rau kom tsis txhob nkag mus rau hauv lub pas dej, nws yog qhov zoo dua los nkag siab txog cov txheej txheem ntawm kev suav cov ntsuas no koj tus kheej. Txhawm rau pab koj, kab lus no tau sau.

Txoj kev xav ntawm lub sijhawm tus nqi ntawm nyiaj

Raws li ib qho ntawm ntau lub tswv yim kev lag luam, cov nyiaj yuav poob qis dhau sijhawm. Hnub no tso nyiaj, uas tus nqi, hais tias, $1,000, yuav tsum tsis txhob raug nqi tib yam nyob rau hauv 5-6 xyoo.

Tab sis tus nqi ntawm cov nyiaj cuam tshuam tsis yog los ntawm lub sijhawm. Muaj peb yam tseem ceeb uas tuaj yeem cuam tshuam tus nqi tiag tiag ntawm cov peev nyiaj:

sijhawm;
inflation;
risk.

Muab qhov kev nqis peev hauv nws tus kheej cuam tshuamua kom muaj txiaj ntsig yav tom ntej, nws yuav tsum suav tias nws yuav yog dab tsi hauv lub sijhawm. Tom qab tag nrho, thaum tus neeg ua lag luam nqis peev hauv ib lub lag luam, nws yuav tsum xav tias qhov txawv ntawm qhov nws tau nqis peev thiab qhov nws yuav tau txais. Rau qhov no, ob lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev pab yog qhia: tus nqi tam sim no thiab yav tom ntej ntawm cov peev nyiaj.

tus nqi tam sim no

Tus nqi tam sim no ntawm cov nyiaj tau los yog cov ntawv txais nyiaj txiag yav tom ntej, uas tau hloov kho rau lub sijhawm tam sim no, suav nrog cov paj laum tsim. Tsim kom muaj tus nqi tam sim no ntawm cov nyiaj yog tus cwj pwm los ntawm cov txheej txheem hu ua "kev txo nqi". Rov qab mus rau qhov kev lees paub, nws pab txiav txim seb koj yuav tsum tau nqis peev ntau npaum li cas hnub no kom tau $ 10,000 hauv 6 xyoo.

Qhov kev ua lej lej yooj yim no yog ua los ntawm kev muab cov nyiaj txiag yav tom ntej los ntawm qhov luv nqi.

Qhov twg: α-qis nqi; r - luv nqi faib los ntawm 100%; t - serial tooj ntawm lub xyoo uas muab xam.

Tus nqi yav tom ntej ntawm peev

Tus nqi yav tom ntej ntawm ib chav peev yog tus nqi uas tau txais los ntawm kev nqis peev ntawm cov nyiaj n-th ntawm cov nyiaj hnub no tom qab lub sijhawm teev tseg thiab qee qhov paj laum. Txoj kev xam cov nyiaj tau los yav tom ntej no yog hu ua "sau". Nws yog kev txav los ntawm tam sim no mus rau yav tom ntej. Thaum coj mus rau hauv tus account tus nqi ntawm lub xyoo, lub xyoo tshwm simmaj mam nce hauv thawj zaug peev. Yog li, thawj cov peev peev nce lawv cov nqi dhau sijhawm. Thaum txiav txim siab txog kev nqis peev, tus paj laum ua lub luag haujlwm ntawm qhov txiaj ntsig ntawm kev ua haujlwm.

Cov qauv hauv qab no yog siv los txiav txim cov nyiaj tau los yav tom ntej los ntawm kev nqis peev uas tau nqis peev niaj hnub no.

Qhov twg: Co - pib nqis peev; r - tus paj laum; n - lub sijhawm pom zoo peev.

Nws yog txoj kev sib sau ua ke uas coj mus rau qhov tshwm sim ntawm kev paj paj.

Dab tsi yog paj laum?

Cia peb xav txog tias koj tau nqis peev 200,000 rubles ntawm 12% ib xyoos twg. Thawj xyoo, koj cov nyiaj tau los yuav yog 24,000 rubles: 200,000 + 200,00012%=224,000 rubles. Txawm li cas los xij, raws li kev pom zoo, koj tsis siv cov nyiaj no, tab sis lawv raug xa mus rau qeb ntawm kev tso nyiaj thiab twb nyob rau xyoo thib ob cov paj laum tsis raug them rau 200,000 rubles, tab sis ntawm 224,000 rubles, thiab lwm yam.

Cov tswv yim zoo li no, uas cov paj tau them rau cov txiaj ntsig tau txais nyob rau lub sijhawm dhau los, yog hu ua cov paj laum lossis cov peev txheej.

Txoj kev no ua haujlwm rau kev tso nyiaj thiab qiv nyiaj, yog tias koj tsis npaj yuav xa nyiaj rov qab rau lub txhab nyiaj hauv thawj ob peb xyoos. Ntxiv mus, raws li kev pom zoo, cov paj laum tau txais txhua lub hlis, lossis peb lub hlis twg, lossis ib xyoos ib zaug.

Compound paj huam muaj nuj nqi

Thaum ua ntau yam kev suav nyiaj txiag, koj feem ntau yuav tsum tau siv los daws cov teeb meem ntawm kev tsim cov nyiaj ntsuab nrog cov muaj.yam ntxwv thiab lawv tus nqi. Txhawm rau ua kom yooj yim rau kev suav, ua qauv rau lawv, lawv siv cov txiaj ntsig sib xyaw ua haujlwm uas qhia txog kev hloov pauv ntawm tus nqi ntawm cov peev peev hauv lub sijhawm teem tseg.

Muaj 6 yam haujlwm hauv tag nrho:

Tus nqi ntawm cov nyiaj khaws tseg yav tom ntej, suav nrog tus nqi paj laum.
Annuity yav tom ntej tus nqi lossis tsub zuj zuj ntawm ib chav nyob rau lub sijhawm.
Tus nqi tam sim no ntawm lub xyoo.
Nyiaj them rov qab qhov tseem ceeb.
Ib nrab them rau chav depreciation.
Kev hloov pauv lossis nqi tsev tam sim no.

Qhov ntim ntawm cov nyiaj khaws cia yav tom ntej, suav nrog tus nqi paj laum sib xyaw

Qhov kev txaus siab ua haujlwm no tau tham saum toj no thaum peb tham txog yav tom ntej tus nqi peev thiab kev sib sau. Thaum txiav txim siab txog cov nyiaj tau los yav tom ntej, cov hauv qab no raug coj los ua lub hauv paus: thawj qhov peev txheej, tus nqi ntawm cov nyiaj qiv tsis yooj yim thiab lub sijhawm muab kev nqis peev.

Tus nqi ib xyoos rau yav tom ntej

Tso cai rau koj los txiav txim siab qhov nce hauv tus as-qhauj nyiaj khaws cia, uas suav nrog cov nyiaj tso nyiaj tsis tu ncua ntawm tus neeg tso nyiaj, uas cov paj tau them rau lub sijhawm teev tseg.

Xaiv siv cov qauv hauv qab no:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, qhov twg: FVA - yav tom ntej tus nqi ntawm cov nyiaj; M - tus nqi ntawm cov nyiaj them tas mus li; r - tus nqi qiv; n - lub sij hawm.

Yog li, yog tias koj them 1,500 rubles txhua lub hlis rau peb xyoos ntawm tus nqi ntawm 15%, tom qab ntawd tag nrho cov nyiaj them poob haujlwm, koj tus nqi yav tom ntej ntawm kev them nyiaj tas liyuav muab sib npaug rau 67,673 rubles.

Regular equal contributions

Cov nyiaj them poob haujlwm qhia txog cov nyiaj pab uas yuav tsum tau ua tsis tu ncua txhawm rau kom tau txais cov nyiaj npaj siv cov paj laum los ntawm qhov kawg ntawm lub sijhawm teem tseg.

Rau kev suav, koj yuav tsum siv tus qauv:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Zoo tag nrho cov qauv nyiaj txiag, qhov no yooj yim muab los ntawm yav dhau los.

Yog tias koj txiav txim siab tom qab 6 xyoo los yuav ib chav tsev, tus nqi uas yog, kuj hais lus, $ 1,000,000, tom qab ntawd ntawm tus paj laum txhua xyoo ntawm 15%, koj yuav tsum them $ 8,645 rau lub txhab nyiaj txhua hli.

Reversion factor

Qhov kev txaus siab ua haujlwm no yog qhov hloov pauv ntawm thawj tus. Kev suav yog ua raws li cov qauv hauv qab no:

PV=FV / (1 + r) , qhov twg: PV - pib pab nyiaj; FV - daim ntawv txais nyiaj yav tom ntej; r - tus paj laum; n - pes tsawg xyoo (hli).

Txoj haujlwm no muab lub tswv yim ntawm koj yuav tsum nqis peev ntau npaum li cas hnub no thiaj li tau txais txiaj ntsig tau lees paub raws li cov xwm txheej tau muab (lub sijhawm thiab feem pua).

Piv txwv li, tus nqi tam sim no ntawm 20,000 rubles, xav tias yuav tau txais tom qab 4 xyoo ntawm tus nqi txhua xyoo ntawm 15%, yuav sib npaug rau 11,435 rubles.

Tus nqi tam sim no ntawm ib xyoos ib txwm

Qhia tus nqi ntawm cov nyiaj them tsis tu ncua rau hnub tim. Thawj qhov tuaj txogyuav tsum nyob rau thaum xaus ntawm thawj xyoo, hli, quarter, thiab tom ntej - thaum kawg ntawm txhua lub sij hawm tom ntej.

Cov mis hauv qab no yog siv rau kev suav:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Ib qho piv txwv yooj yim uas siv cov txheej txheem no tuaj yeem yog qhov xwm txheej uas yuav tsum tau teeb tsa tus nqi qiv nyiaj rau lub sijhawm, muab tus nqi paj thiab them nyiaj hli rau lub txhab nyiaj.

Ib nrab them rau chav depreciation

Qhia txog tus nqi ntawm qhov sib npaug ntawm cov nyiaj them poob haujlwm uas yuav tsum tau ua kom tag nrho cov nyiaj qiv nyiaj paj laum.

Tus qauv zoo li no:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Ib qho piv txwv zoo yuav yog los txiav txim seb tus nqi ntawm cov nyiaj them poob haujlwm yuav tsum tau them rov qab rau lub txhab nyiaj li cas hauv lub sijhawm teem tseg kom cov nyiaj qiv rov qab raws sijhawm, suav nrog cov nyiaj them rov qab ntawm cov nyiaj tau los thiab cov paj laum.